Programy matematyczne na androida

W nowych czasach, w kontrakcie z bardzo błyskawicznym rozwojem współczesnych technologii komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko stawała się szczególnie charakterystycznym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło znacznie duże zastosowanie praktycznie we wszystkich tych obszarach inżynierskich i w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest ciężką metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w normalnej przestrzeni).

Czym stanowi MES Metoda elementów skończonych, toż w chwili tej jedna z najzwyklejszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w badanych konstrukcjach. Modelowanie MES opiera się na układzie planu na pełną liczbę elementów skończonych. W obszarze każdego poszczególnego elementu można dokonywać pewnych aproksymacji, a całe niewiadome (głównie przemieszczenia) prezentowane są przez specjalną funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych prac w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

http://erp.polkas.pl/sage-symfonia/sage-symfonia-2-0-kadry-i-place/

Zastosowanie modelowania MES W obecnych czasach za pomocą metody MES bada się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za usługą tej techniki można badać również przepływ ciepła i przepływ cieczy. Metoda MES idealnie kształtuje się oraz do badania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES zapewne być realizowane w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja wiąże się głównie do podziału konkretnego obszaru na trójkąty. Dzięki takiej metodzie możemy liczyć wartości, które pojawiają się w zestawu danego układu. W formie obecnej są jednak pewne ograniczenia o których należy pamiętać.

Największe wady oraz zalety metody MES Najważniejszą korzyścią MES jest tak możliwość uzyskania prawidłowych wyników nawet dla bardzo wymyślnych kształtów, dla których niezwykle ciężko było by przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W działalności znaczy to, że dane zagadnienia mogą stanowić symulowane w pamięci komputera, bez konieczności budowania kosztownych prototypów. Taki mechanizm w dużo szybkim stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na jeszcze to niższe elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy mieć też i o tym, iż stanowi toż kupione znacznie większym zapotrzebowaniem na energię obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy więcej także o tym, że w takim wypadku, należy bardzo rozliczać się i z wszelkimi błędami obliczeń, które płyną z częstych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar montować będzie się z kilkuset tysięcy nowych elementów, które posiadają nieliniowe właściwości, to w takiej formie obliczanie wymaga być dosyć modyfikowane w kolejnych iteracjach, dzięki czemu końcowe rozwiązanie będzie odpowiednie.